Qu'est-ce que expression d'une suite géométrique ?

L'expression d'une suite géométrique est une formule mathématique qui permet de calculer n'importe quel terme de la suite à partir de son rang et de son premier terme. Dans une suite géométrique, chaque terme est obtenu en multipliant le terme précédent par une constante appelée raison.

L'expression générale d'une suite géométrique est donnée par :

an = a1 * r^(n-1)

où a1 est le premier terme de la suite, r est la raison de la suite et an est le terme général de la suite à l'indice n.

Par exemple, si on considère la suite géométrique {2, 4, 8, 16, 32, ...} où le premier terme est 2 et la raison est 2, alors l'expression générale est :

an = 2 * 2^(n-1)

Ainsi, pour trouver le 6ème terme de la suite, on remplace n par 6 dans l'expression :

a6 = 2 * 2^(6-1) = 2 * 2^5 = 64

Donc le 6ème terme de la suite est 64.